viernes, 14 de febrero de 2014

              SUMA DE ECUACIONES CUADRÁTICAS    

Consideremos la ecuación general de segundo grado (ecuación cuadrática) que tiene la forma: ax^{2}+bx+c=0.
Resolver esta ecuación implica encontrar el valor o los valores de x que cumplen con la expresión, si es que existen.
Analizando la raíz cuadrada, se llega a las siguientes conclusiones:
Si b^{2} es menor que -4ac los resultados de X serán irreales.
Si b^{2} es mayor que -4ac obtendremos dos valores distintos de X reales.
Y si b^{2} es igual que -4ac obtendremos dos valores de X reales e iguales.
Al término b^{2}-4ac se le llama discriminante.
Para resolverlo, necesitamos de ambas formulas:

b^{2}-4ac
&
X_{1},_{2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}



Ejemplo:
X2 + 2x – 8 = 0      a = 1, b = 2, c = -8
 
 
 
 


 
 
x = -2 ± 6
          2
X =  -2 + 6     x = -2 - 6
           2                  2
 
   x = 4          x = -8
        2                  2
x = 2      x = - 4


ECEPCIONES:
Es posible que no existan soluciones en el conjunto de los números reales. Esto sucede cuando $b^2-4ac$ es negativo. En ese caso $\sqrt{b^2-4ac}$ no es un número real, porque ya se sabe que todo número real elevado al cuadrado, es positivo. (Radicación)
Por ejemplo, en la ecuación $3x^2+2x+8=0$ , se tiene:
\begin{displaymath} a=3,\quad b=2,\quad c=8 \end{displaymath}
La fórmula en este caso da lo siguiente:

\begin{eqnarray*} x & = & \frac{-2\pm\sqrt{4-4(3)(8)}}{2(3)} \\ [.5cm] x & =... ...m\sqrt{4-96}}{6} \\ [.5cm] x & = & \frac{-2\pm\sqrt{-92}}{6} \end{eqnarray*}

como$\sqrt{-92}$ no es un número real, la ecuación no tiene soluciones reales.
 
 
 Diapositivas:
 
 
 *Buena explicación, aún que su voz el muy baja, pero, ahí está :3

Este tema, en lo personal, fue muy fácil, y me enseño que hay que fijarse DEMACIADO en los signos. Aprendí a ordenar los datos :ax^{2}+bx+c=0 e identificarlos para sustituir mi formula general. También aprendí a sacar el Discriminante y aprendí de memoria ambas formulas.
Aprendí a sacar los valor de X atreves de mi formula general y a saber comprobar mis posibles resultados. 
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